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    已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
    分析：命题P为真等价于0＜a＜1，命题Q为真等价于0＜a＜
    1
    2
    ，a＞
    5
    2
    ，由题意可得
    0＜a＜1
    1
    2
    ≤a＜1，或1＜a≤
    5
    2
    ，解之即可．
    解答：解：∵a＞0且a≠1，∴命题P为真等价于0＜a＜1，
    命题Q为真等价于
    △=(2a-3)2-4＞0
    a＞0，且a≠1
    ，解得0＜a＜
    1
    2
    ，a＞
    5
    2
    ，
    ∵P为真，Q为假，
    ∴
    0＜a＜1
    1
    2
    ≤a＜1，或1＜a≤
    5
    2
    ，解得
    1
    2
    ≤a＜1，
    故实数a的取值范围是[
    1
    2
    ，1）
    点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及不等式的解法和二次函数的性质，属基础题，．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
    2x-2a，(x≥2a)
    2a，(x＜2a)
    ，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
    （-∞，-1）∪（0，1）
    （-∞，-1）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    1
    1-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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