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定义行列式运算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1
,将函数f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
的图象向左平移t(t>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
12
D、
π
3
分析:根据已知中行列式运算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1
,我们易写出函数f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
的解析式,利用辅助角公式,可将函数的解析式化为正弦型函数的形式,结合函数f(x)的图象向左平移t(t>0)个单位后图象对应的函数为偶函数,易得平移后,初相角的终边落在y轴上,写出满足条件的t的取值,即可得到答案.
解答:解:∵
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1

f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
=
3
cos2x-sin2x=2sin(2x+
3

将函数f(x)=2sin(2x+
3
)的图象向左平移t(t>0)个单位后
可以得到函数f(x)=2sin(2x+
3
+2t)的图象
则所得图象对应的函数为偶函数,则
3
+2t=
π
2
+kπ,k∈N*
当k=1时,t取最小值为
12

故选C
点评:本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中根据已知中行列式运算法则及辅助角公式,求出函数的解析式是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
3
,cosx
1,sinx
.
的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•辽宁二模)定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
.若将函数f(x)=
.
-sinx,cosx
1,-
3
.
的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
3
,cosx
1,sinx
.
的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
8
D.
5
6
π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,将函数f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )
A.
5
6
π
B.
π
3
C.
3
D.
π
8

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