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    (本小题满分12分) 如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;

     (2) 当A1M＝A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  


    解析:

    (1)  在平面A1C1内过点M作MN∥B1C1, 交D1C1于N,

    则MN⊥平面DC1, 连NC.

    则∠MCN为CM与平面DC1所成角　…………6分

    ∵MN=B1C1=6, MC==9

    ∴sin∠MCN==, 即所求正弦值为.……8分

    (2) 连C1M, 作C1H⊥D1M于点H, ∵DD1⊥平面A1C1  ∴D1D⊥C1H

    ∴C1H⊥平面D1DM, C1H为C1到平面D1DM的距离

    又CC1∥D1D，D1D平面D1DM，∴CC1∥面D1DM，则C到平面D1DM的距离为C1H

    ∵C1H·D1M=S△=18, 而D1M==

    ∴C1H=  ∴C到平面D1DM的距离为…………………………………………12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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