练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若对任意的实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

    解：由已知得，设。。。。。。。4分

    ∴由得，舍。

    当时，，当时，       。。。。。。。。8分

    在处取得最小值 .。。。。。。。。10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
    （Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
    （ⅰ）试求a的取值范围；
    （ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
    1
    4
    ．试证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；
    ②
    n
    k-2
    1
    k
    ＜lnn＜
    n-1
    k-1
    1
    k
    (n＞1)    ．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
    x+y
    2
    ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    （1）1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；     
    （2）设bn=
    1
    n
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
    （3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)-f(y)=f′(
    x+y
    2
    )(x-y)    恒成立，求n所有可能的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+ax），g（x）=x2-ax，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）+g（x）的极小值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得函数y=f（x）与函数y=g（x）在区间[1，+∞）上单调性相同？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若对任意的实数a∈（1，2），总存在一个与a无关的实数x1，且x1∈[
    1
    2
    ，1]    ，使得f(x1)+g(x1)＞m-
    1
    5
    a2    恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案