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如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底ABO的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.

答案:
解析:

解:如图所示,AB=2RCD在⊙O的半圆周上

设腰长AD=BC=x,作DEAB,垂足为E,连结BD,那么∠ADB直角,由此Rt△ADE∽Rt△ABD.

AD2=AE·AB,即AE=

CD=AB-2AE=2R

y=2R+2x+(2R)

y=-+2x+4R

再由,

解得0<x

∴周长y与腰长x的函数式为:

y=- (x2+2x+4R),

定义域为:(0,


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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为y平方米.
(Ⅰ)按下列要求写出函数关系式:
①设CD=2x(米),将y表示成x的函数关系式;
②设∠BOC=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式.
(Ⅱ)求梯形部件ABCD面积y的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底ABO的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底ABO的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O

的直径,且上底CD的端点在圆周上,写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式,并求出它的定义域.

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