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规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a2+2ab-b2,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是(  )
A.-4B.4C.8D.-8
由题意可得f(x)=x□2=x2+4x-4,
其图象为开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,
函数y=lg|x+2|可由向左平移2个单位得到,
而函数函数y=lg|x|为偶函数,图象关于y轴对称,
故函数y=lg|x+2|的图象关于直线x=-2对称,
故方程为f(x)=lg|x+2|四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4
也关于直线x=-2对称,不妨设x1与x2对称,x3与x4对称,
必有x1+x2=-4,x3+x4=-4,
故x1+x2+x3+x4=-8,
故选D
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ab
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ab
+a+b
(a,b为正实数).若1?k=3,则k的值为
1
1
,此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3

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