Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=3x⁵+8x⁴-3x³+5x²+12x-6当x=2时的值.

Answer 1

解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：

f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,

按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值.

v₀=3,

v₁= v₀×2+8=3×2+8=14,

v₂= v₁×2-3=14×-3=25,

v₃= v₂×2+5=25×2+5=55,

v₄= v₃×2+12=55×2+12=122,

v₅= v₄×2-6=122×2-6=238,

∴当x=2时，多项式的值为238.

解析:

秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值，注意体会递推的实现过程.