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如图,CD是一座铁塔,线段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,又测得AB=24m,∠ADB=30°,则此铁塔的高度为     m.
【答案】分析:先确定AD,BD的长,再利用余弦定理,即可求得铁塔的高度.
解答:解:设铁塔的高度为hm,则
∵A,B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,
∴AD=CDtan(90°-60°)=hm,BD=hm,
在△ABD中,AB=24m,∠ADB=30°,∴由余弦定理可得242=
∴h=24m
故答案为:24m.
点评:本题考查解三角形的实际应用,考查余弦定理,考查学生的计算能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,CD是一座铁塔,线段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,又测得AB=24m,∠ADB=30°,则此铁塔的高度为
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如图,CD是一座铁塔,线段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°,又测得AB=24m∠ADB=30°,则此铁塔的高度为(  )m.

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精英家教网如图,CD是一座铁塔,线段AB和塔底D在同一水平地面上,在A,B两点测得塔顶C的仰角分别为30°和45°,又测得AB=12m,∠ADB=30°则此铁塔的高度为
 
m.

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