精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,
则(a,b)对应的平面区域如下图中矩形所示:
若函数f(x)=x2+ax+b2无零点
则a2-4b2<0,即|a|<|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示:

∵S矩形=2×2=4
S阴影=4-
1
2
×2×1
=3
∴函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率P=
3
4

故答案为:
3
4
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为 ______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

向面积为S的△ABC内任投一点P,则随机事件“△PBC的面积小于
S
3
”的概率为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角θ=
π
6
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在区间(0,
π
2
)上随机取一个数x,则事件“sinx
2
2
”发生的概率为(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形OABC的边长为2.
(1)在其四边或内部取点P(x,y),且x,y∈Z,求事件“|OP|>1”的概率;
(2)在其内部取点P(x,y),且x,y∈R,求事件“△POA,△PAB,△PBC,△PCO的面积均大于
2
3
”的概率是.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
(1)求P(A),P(B),P(AB);
(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数,事件A=“第1次取到的是奇数”,B=“第2次取到的是奇数”,则P(B|A)=(  )
A、        B、          C、         D、

查看答案和解析>>

同步练习册答案