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    13．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x+x3-5，则函数y=f（x）的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由x＞0时，f（1）＜0，f（2）＞0且f（x）递增，可得f（x）有一个零点，再由奇函数的图象可得x＜0也有一个零点，又x=0时，f（0）=0，即可得到所求零点的个数．

    解答 解：根据题意，当x＞0时，函数f（x）=3x+x3-5在（0，+∞）上单调递增，
    由f（1）=-1＜0，f（2）=12＞0可得出f（x）的零点的个数为1个，
    根据奇函数的图象关于原点对称，可知x＜0时，f（x）的零点的个数与x＞0时零点个数也是1个，
    且x=0时f（0）=0，
    即有函数共有3个零点，
    故选C．

    点评 解本题的关键是利用函数的性质求函数的零点，由定义域为R的奇函数有f（0）=0，再根据奇函数的图象关于原点对称，求出x＞0时的零点即可得到x＜0时的零点．

    练习册系列答案
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    A．[6，+∞）B．[6，+∞）∪（-∞，-6]C．（6，+∞）D．（-6，6）

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    13．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求f（0）、f（$\frac{2π}{9}$）；
    （2）分别指出函数f（x）的振幅、相位、初相位的值，并求出其最小正周期；
    （3）求函数f（x）的递增区间和递减区间．

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    1．已知函数f（x）=logsinβ（x2+ax+3）在区间（-∞，1）上递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-4，-2]B．[-4，-2]C．（-4，+∞）D．（-∞，-2）

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    8．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间，其图象对称轴的方程和对称中心的坐标；
    （2）作出该函数在一个周期内的简图；
    （3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．三个数为$a={log_3}0.2，b={3^{0.2}}，c={0.2^3}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞c＞bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，则b=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函数
    B．图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称
    C．图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称
    D．把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象关于y轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，（{x≤2015}）\\ f（{x-5}），（{x＞2015}）\end{array}$，则f（2018）=2015．

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