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    如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。
    （1）；（2）4.

    试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程、勾股定理、点到直线的距离、直线与圆的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先通过对称性得到B点坐标，利用两点间距离公式得的3个边长，利用勾股定理列出关系式，化简出离心率e的值；第二问，利用第一问知是边长为a的正三角形，利用三角形面积，得到a的值，从而得到b和c的值，由于，所以圆是以为圆心，为半径，则可直接写出圆的方程，因为点p到直线的最大距离为圆心到直线的距离加上半径，所以利用点到直线的距离公式计算即可.
    试题解析：（1）
    由及勾股定理可知，即
    因为，所以，解得
    （2）由（1）可知是边长为的正三角形，所以
    解得
    由可知直角三角形的外接圆以为圆心，半径
    即点在圆上，
    因为圆心到直线的距离为
    故该圆与直线相切，所以点到直线的最大距离为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为.
    （1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；
    （2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.
    当，求b的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.
    （1）求证：当时；
    （2）若当时有，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若
    OP
    =x0
    e1
    +y0
    e2
    （其中，
    e1
    ，
    e2
    分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且动点M（x，y）满足|
    MF1
    |=|
    MF2
    |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（　　）
    A．x=0B．y=0C．
    		2
    x+y=0    		D．
    		2
    x-y=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为(  )
    A．4      B．8     C．12     D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为(      )．
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆E：＋＝1(a>b>0)的上焦点是F1，过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A，B两点，已知A(，)．
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

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