Question

若复数z=

2i

1+i

，则|z|=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：首先对所给的式子进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数1-i，这样分母变为一个实数，把复数写成a+bi的形式，即1+i，求出模长即可．

解答：解：∵复数z=

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2i-2i2

2

=

2+2i

2

=1+i，
∴|z|=

12+12

=

2

故选D．

点评：本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则复数的模长可以代入公式得到结果，本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．