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    10．求证：cos8x-sin8x+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x=cos2x．

    分析 观察等式，只要从左边入手，利用三角函数的倍角公式依次化简．

    解答 证明：左边=（cos4x+sin4x）（cos4x-sin4x）+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
    =[（cos2x+sin2x）2-2sin2xcos2x]（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
    =（1-$\frac{1}{2}$sin22x）cos2x+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
    =cos2x-$\frac{1}{2}$sin22xcos2x+$\frac{1}{2}$sin22xcos2x
    =cos2x=右边．

    点评 本题考查了利用三角函数的倍角公式化简三角函数式，熟练运用公式是关键．

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    （2）若$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$同向，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{c}$．

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