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    已知A={x|
    2x
    x+2
    ＜1}，B={x||x-a|＜1}，且A∩B≠∅，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知得当A∩B=∅时，a+1≤-2或a-1≥2，由此能求出当A∩B≠∅时，-3＜a＜3．
    解答： 解：∵A={x|
    2x
    x+2
    ＜1}={x|-2＜x＜2}，
    B={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，
    ∴当A∩B=∅时，a+1≤-2或a-1≥2，
    解得a≤-3或a≥3，
    ∴当A∩B≠∅时，-3＜a＜3．
    故答案为：（-3，3）．
    点评：本题考查实数a的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．
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    2
    3
    =
     
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    已知f（x）是定义在R上的函数，f（0）=0，且对任意的x∈R都有f（x+9）≥f（x）+9，f（x+3）≤f（x）+3，则f（2013）=
     
    ．

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    （1）计算f（1）；
    （2）证明函数y=f（x）在（0，+∞）上时单调函数；
    （3）比较f（
    m+n
    2
    ）与
    f(m)+f(n)
    2
    的大小，并证明你的结论．

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    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （1）求证：BE∥平面ADF；
    （2）若矩形ABCD的一边AB=
    		3
    ，EF=2
    		3
    ，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积为
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，b=2
    		3
    ，求；
    （1）三角形面积的最大值；
    （2）a+c的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2，值域为{1，4}时定义域为
     
    ．

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    已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆C，它的中心在原点，左焦点为F（-
    		3
    ，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
    （Ⅲ）设O为坐标原点，过点F（
    		3
    ，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，N为AB的中点，连结ON 并延长交曲线C于点E，且
    OE
    =2
    ON
    ，求|AB|的值．

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