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已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、曲线的交点为,则弦长为          .

解析试题分析:由将曲线与曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程.因为,所以,即,所以曲线表示一个圆.由,得,即,其中.易知在直角坐标系中,曲线、曲线的交点分别为(0,0)与(3,3),所以弦长为.
考点:极坐标方程与直角坐标方程互化

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知曲线C的极坐标方程为),曲线C在点(2,)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为   .

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在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,),(4,),则△AOB(其中O为极点)的面积为  

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在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是      .

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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线)被圆截得的弦的长是         

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以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是     

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在极坐标系中,圆的圆心极坐标为           

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已知曲线为参数)和直线:(为参数), 则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线:①θ=和sinθ=;  ②θ=和tanθ=;  ③ρ2-9=0和ρ= 3;
. 其中表示相同曲线的组数为          .

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