Question

当a≠0时，y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本着在同一坐标系中a，b的值应该一样的原则进行分析，先从一次函数y=ax+b进行入手，通过观察图形确定a，b的范围，再严重指数函数的单调性是否能够满足条件，进行逐一排除即可得到答案．
解答：解：A中、y=ax+b当x=0时0＜y=b＜1，a＞0，可验证y=b^ax满足0＜b＜1，a＞0，的条件，故A正确；
B中、y=ax+b当x=0时y=b＞1，a＞0，则y=b^ax为单调增函数但y=b^ax单调递减不满足条件，故B不正确；
C中、y=ax+b当x=0时y=b＞1，a＜0，则y=b^ax为单调减函数，但是图中y=b^ax为单调减函数不满足条件，C不对；
D中、y=ax+b当x=0时0＜y=b＜1，a＜0，则y=b^ax为单调增函数，但是图中y=b^ax为单调减函数不满足条件，D不对
故选A．
点评：本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，即当底数大于0小于1时函数单调递减，当底数大于1时函数单调递增．