Question

若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（ ）
A．
B．
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：将x用y表示出来，代入3^x+27^y+1，化简整理后，再用基本不等式，即可求最小值．
解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=+27^y+1
∵，27^y＞0
∴+27^y+1≥7
当=27^y时，即y=，x=1时等号成立
故3^x+27^y+1的最小值为7
故选D．
点评：本题的考点是基本不等式，解题的关键是将代数式等价变形，构造符合基本不等式的使用条件．