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已知集合P={x|y=log2(x-3)},,则下列选项正确的是( )
A.P=Q
B.P∩Q=∅
C.PQ
D.QP
【答案】分析:根据根式函数的值域,我们可以求出集合Q,根据对数函数的定义域,我们可以求出集合P,进而根据集合包含关系的判断方法得到两个集合之间的包含关系.
解答:解:∵y=≥0,
∴集合=[0,+∞)
若y=log2(x-3)的解析式有意义,
则x-3>0,解得x>3,
∴集合P=(4,+∞),
故PQ.
故选C.
点评:本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用,根式函数的图象和性质,对数函数的定义域,其中根据根式函数和对数函数的定义域及值域,求出集合P,Q是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|y=
x+2
,x,y∈R}
,Q={y|x2+y2=4,x,y∈R},则P∩Q=(  )
A、{-2,1}
B、{(-2,0),(1,
3
)}
C、φ
D、Q

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|y=log2(x-3)},Q={y|y=
x-2
 
}
,则下列选项正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合P={x|y=log2(x-3)},Q={y|y=
x-2
 
}
,则下列选项正确的是(  )
A.P=QB.P∩Q=∅C.P
?
Q
D.Q
?
P

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科目:高中数学 来源:湖北模拟 题型:单选题

已知集合P={x|y=
x+2
,x,y∈R}
,Q={y|x2+y2=4,x,y∈R},则P∩Q=(  )
A.{-2,1}B.{(-2,0),(1,
3
)}
C.φD.Q

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