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已知函数
(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围
解:(1) 当时,
,解得
所以函数的定义域为.
,则
所以
因此函数的值域为            6分
(2) 解法一:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

时,,所以满足题意.
时,是二次函数,对称轴为
时,,函数在区间上是增函数,,解得
时,,解得
时,,解得
综上,的取值范围是            12分
解法二:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
时,,得
,则
所以在区间上是增函数,所以
因此的取值范围是.             12分
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