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    11．已知sinx+sin（$\frac{3π}{2}$+x）=$\sqrt{2}$，求tanx+$\frac{1}{tan（π+x）}$的值．

    分析 利用诱导公式，结合同角三角函数关系，即可得出结论．

    解答 解：∵sinx+sin（$\frac{3π}{2}$+x）=$\sqrt{2}$，
    ∴sinx-cosx=$\sqrt{2}$，
    ∴1-2sinxcosx=2，
    ∴sinxcosx=-$\frac{1}{2}$，
    ∴tanx+$\frac{1}{tan（π+x）}$=$\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{1}{sinxcosx}$=-2．

    点评 本题考查诱导公式，同角三角函数关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=$\frac{{a}_{n}{•a}_{n+1}}{{2}^{n}}$，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．

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    2．若（ax+y）（x-y）6的展开式中x4y3的系数为-35，则a=$\frac{5}{2}$．

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    19．将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：
    （1）cos210°=-cos30°；
    （2）sin263°42′=-sin83°42′；
    （3）cos（-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$； 
    （4）sin（-$\frac{5}{3}$π）=sin$\frac{π}{3}$；
    （5）cos（-$\frac{11}{9}$π）=-cos$\frac{π}{9}$；
    （6）cos（-104°26′）=-sin14°26′；
    （7）tan632°24′=-tan87°36′；
    （8）tan$\frac{17π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$．

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    11．计算：
    （1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
    （2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log2（log216）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．有下列关系：（1）人的年龄与他（她）体内脂肪含量之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）红橙的产量与气候之间的关系；（4）学生与他（她）的学号之间的关系．其中有相关关系的是（　　）
    A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）

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    9．设0＜α＜π，0＜β＜π，$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（1-cosβ，sinβ），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$-cosβ
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ
    （Ⅱ）求α、β的值．

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