已知椭圆的长轴长为.焦点是.点到直线的距离为.过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点.使得.求直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.
(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

(1)(2)

解析试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴.
而，所求椭圆的方程为. 5分
(2)设，∵，∴
由∵在椭圆上，∴（取正值）
∴的斜率为。∴的方程为，即。
考点：椭圆方程几何性质及直线和椭圆相交的位置关系
点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线

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