科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，矩形
内的阴影部分是由曲线
，及直线
与
轴围成，向矩形内随机投掷一点， 若落在阴影部分的概率为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥中
，底面
是正方形，侧面
底面，且
，分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出点
的位置；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
的导函数为
，若对任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
分值区间 |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
男性用户：
分值区间 |
|
|
|
|
|
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列
列联表，并回答是否有
的把握认为性别对手机的“认可”有关：
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．
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科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三文上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
且
，
.
（i）求实数
的最大值；
（ii）证明不等式：
.
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，则
（ ）
B．
D．
中，
，则公比
（ ）
B．
D．
满足约束条件
，则
的最小值为______________．
与
的夹角为30°，且
，则
等于（ ）
B．3 
D．
