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    已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作_____条．


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      无数
    A
    分析：过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥，两个圆锥的侧面相交，且交线：有2条，故可解．
    解答：由题意，过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥
    ∵直线a与平面α所成的角为30°
    ∴两个圆锥的侧面相交，且交线：有2条
    故选A．
    点评：本题以线面角为载体，主要考查异面直线所成的角、考查轨迹问题，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题
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    A．2
    B．3
    C．4
    D．无数

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