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    设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

    (1)求ω的值;

    (2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.

     

    【答案】

    (1) ω=1 (2) ,-1

    【解析】

    解:(1)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx

    =-·-sin2ωx

    =cos2ωx-sin2ωx

    =-sin(2ωx-).

    因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,

    又ω>0,

    所以=4×,

    因此ω=1.

    (2)由(1)知f(x)=-sin(2x-).

    当π≤x≤时,≤2x-≤.

    所以-≤sin(2x-)≤1.

    因此-1≤f(x)≤.

    故f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值分别为,-1.

     

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    1
    2
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    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
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    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    设函数f(x)=
    1
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    ax3+bx2+cx(a＜b＜c)    ，其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
    （1）求证：0≤
    b
    a
    ＜1    ；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围．

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    )+
    		3
    sin2x    ．
    （1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ，S△ABC=5
    		3
    ，a=4    ，求角C的大小及b边的长．

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