Question

下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=|x+1|，g（x）=

  (x+1)2

• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• D、f（x）=2 log2x，g（x）=x

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．g（x）=

(x+1)2

=|x+1|，两个函数的定义域和对应法则相同，∴f（x）和g（x）表示同一函数．
B．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
C．f（x）=

x2-1

x+1

=x-1，的定义域为{x|x≠-1}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
D．f（x）的定义域为{x|x＞0}，两个函数的定义域不同，不表示同一函数．
故选：A．

点评：本题主要考查判断两个哈市是否为同一函数的应用，判断的主要依据是判断两个函数的定义域 和对应法则是否相同即可．