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    10．在正项等比数列{an}中3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$等于（　　）
    A．3或-1B．9或1C．1D．9

    分析 通过设数列{an}的公比为q（q＞0），利用a3=3a1+2a2计算可知q=3，通过$\frac{{{a_{2016}}-{a_{2017}}}}{{{a_{2014}}-{a_{2015}}}}$=$\frac{{a}_{2014}•{q}^{2}-{a}_{2015}•{q}^{2}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$计算即得结论．

    解答 解：设数列{an}的公比为q（q＞0），
    依题意，a3=3a1+2a2，
    ∴a1q2=3a1+2a1q，
    整理得：q2-2q-3=0，
    解得：q=3或q=-1（舍），
    ∴$\frac{{{a_{2016}}-{a_{2017}}}}{{{a_{2014}}-{a_{2015}}}}$=$\frac{{a}_{2014}•{q}^{2}-{a}_{2015}•{q}^{2}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=q2=9，
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    20．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
    （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）若不等式f（x）≥0的解集为R，求A的取值范围．

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    1．设数列{an}满足a1=0，${a_{n+1}}=\frac{1}{{b-{a_n}}}$，n∈N*．
    （1）若b=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-p}}{{p{a_n}-1}}$（其中常数p＞0，且p≠1），若{cn}是等比数列，求实数b的取值范围．

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    18．设函数y=$\frac{2{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+x+1}$（x∈R，x≠$\frac{n-2}{3}$，n∈N*）的最大值和最小值分别为an和bn，且cn=an+bn+anbn-15，Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|=$\left\{\begin{array}{l}{10n-2{n}^{2}，n≤3，n∈N+}\\{2{n}^{2}-10n+24，n≥4，n∈N+}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若关于x的方程f（x）-m=2在x$∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3-a4），数列{bn}满足bn=3-2log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在下列各题中，p是q的什么条件？
    （1）p：x2=3x+4；，q：x=$\sqrt{3x+4}$；
    （2）p：x-3=0，q：（x-3）（x-4）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．观察如图列数表：
    第1行 1
    第2行 1 3 1
    第3行 1 3 9 3 1
    第4行 1 3 9 27 9 3 1
    根据如图列数表，数表中第n行中有2n-1个数，第n行所有数的和为2×3n-1-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．（用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示）

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