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直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
【答案】分析:直线y=kx-k+1恒过点(1,1),且在椭圆的内部,由此可得直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系.
解答:解:直线y=kx-k+1可化为y=k(x-1)+1,所以直线恒过点(1,1)

∴(1,1)在椭圆的内部
∴直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系是相交
故选A.
点评:本题考查直线与椭圆的位置关系,确定直线恒过定点,且在椭圆的内部是关键.
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