【题目】分类变量X和Y的列联表如下:
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则下列说法中正确的是( )
A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱
B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强
C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强
D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强
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【题目】心理学家通过研究学生的学习行为发现;学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关,教学开始时,学生的兴趣激增,学生的兴趣保持一段较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间(单位:min),可有以下的关系:f(x)=
(Ⅰ)开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
(Ⅱ)开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(Ⅲ)若一个新数学概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?
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【题目】已知函数, (其中为常数, 为自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若函数有两个不同零点,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数(, )为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
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【题目】某种大型商品,A,B两地都有出售,且价格相同、某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍,已知A,B两地距离为10千米,顾客选择A或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低,求A,B两地的售货区域的分界线的曲线形状,并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点
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【题目】(Ⅰ)设f(x)= ,求f(1+log23)的值;
(Ⅱ)已知g(x)=ln[(m2﹣1)x2﹣(1﹣m)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围.
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程 .
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少.
(3)计算总偏差平方和、残差平方和及回归平方和.
(4)求 并说明模型的拟合效果.
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