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    （本小题满分12分）
    如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
    求△POC面积的最大值及此时θ的值.


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （平面几何选作）如图，是⊙的直径，直线切⊙于点，且与延长线交于点，若，，则=       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，为⊙的切线,为切点,是
    过点的割线,,,的平分
    线与和⊙分别交于点和.
    （I）求证：；
    （II）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，且。    
    （1）证明：四点共圆；
    （2）证明：平分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形中，分别是的中点。 ①求证：平面；   ②求证：四边形是平行四边形。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
    (I) 求证：；
    (II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

    （1）求证： ；
    （2）若圆O的半径，OA=OM,求MN的长。

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