（09年崇文区期末文）（14分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
解析：解法一：
证明：连结OC,
∴
． ----------------------------------------------------------------------------------2分
,
，
∴
． ------------------------------------------------------4分
在
中，
∴
即
---------------------------------------------------5分
∴
平面
． ----------------6分
（II）过O作
，连结AE，
,
∴AE在平面BCD上的射影为OE．
∴
．
∴ 
． ---------------------------------10分
在
中，
,
,
，
∴
．
∴二面角A-BC-D的大小为
． -----------------------------------------------14分
解法二：
（I）同解法一．
（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，
则 
------------------8分
，
∴
． -------------------------------------------------10分
设平面ABC的法向量
，
，
，
由
．-----------------------------------12分
设
与
夹角为
，
则
．
． -----------------------------------------------14分 
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（13分）
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
， 该运动员如进行2轮比赛，求：
（I）该运动员得4分的概率为多少；
（Ⅱ）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由．
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的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
，
是
的一个极值点．
的值；
时，求函数