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    14．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，则下列命题中，错误的是（　　）
    A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
    C．AC=BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°

    分析 首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．

    解答 解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
    则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
    所以PQ∥AC，QM∥BD，
    由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
    由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
    异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；
    综上C是错误的．
    故选：C．

    点评 本题主要考查线面平行的性质与判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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