Question

一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的基本事件个数，及总的基本事件个数，并代入到古典概型计算公式进行解答．

解答：解：将一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，
随机投掷该四面体两次，记两次底面颜色为（X，Y），
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有：（红、红），（红，黄），（红，蓝），（红，白），
（黄、红），（黄，黄），（黄，蓝），（黄，白），
（蓝、红），（蓝，黄），（蓝，蓝），（蓝，白），
（白、红），（白，黄），（白，蓝），（白，白）
共16种情况．
其中两次颜色相同事件共有：：（红、红），（黄，黄），（蓝，蓝），（白，白）四种
故随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率P=

4

16

=

1

4

故答案为：

1

4

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．