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    已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
    （1）若方程有两个不相等的异号实根，求k的取值范围；
    （2）若方程有两个不相等的正实根，求k的取值范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）（2）由题意得方程是一元二次方程，由韦达定理得不等式组，解出即可．
    解答： 解：（1）由题意得：
    k≠0
    -
    k-1
    k
    ＜0
    ，解得：k＞1或k＜0，
    故k的范围是（1，+∞）∪（-∞，0）；
    （2）由题意得：
    k≠0
    -
    2(k-1)
    k
    ＞0
    -
    k-1
    k
    ＞0
    ，解得：0＜k＜1，
    故k的范围是（0，1）．
    点评：本题考查了韦达定理，考查了不等式组的解法，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零复数a，b，以下有四个命题
    ①a+
    1
    a
    ≠0
    ②（a+b）2=a2+2ab+b2
    ③若|a|=|b|，则a=±b．
    ④若a2=ab，则a=b．则一定为真的有（　　）
    A、②④B、①③C、①②D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    x→0
    1+x2-ex2
    sin42x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，设点M的坐标为（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则下列不等式恒成立的是
     
    （写出所有正确结论的序号）
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    ②|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    ③|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    -
    b
    |
    ④|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    ⑤
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=2x与f（x）=-2x关于y轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知当x∈[0，1]时，f(x)=(
    1
    2
    )1-x    ，则：
    ①f（x+2）=f（x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈（3，4）时，f(x)=(
    1
    2
    )x-3    ．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x=f′(t)
    y=tf′(t)-f(t)
    ，其中f（t）二阶可导，且f″（t）≠0，求
    d2y
    dx2
    的值．

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