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    （本小题满分13分）

    如图，直三棱柱中，AB＝2，

    ，

    （Ⅰ）求直三棱柱侧视图的面积；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面所成的角的正弦值为？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

    （本小题满分13分）

    解：（Ⅰ）在平面ABC内，过B点作BO⊥AC，垂足为O。

    △ABC中，由正弦定理得……………………2分

    ∴∠ABC=90°，则.

    ∴直三棱柱侧视图的面积为……………………4分

    （Ⅱ）∵∠ABC=90°即

         ∵，    ……………………6分

    又，

    ……………………8分

    （Ⅲ）以O为原点，OB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立空间直角坐标系，

    则，。

    设，则  ………10分

    设平面的法向量为

    由  即，令得，∴

    ，或

    则P点与C点的距离为或。             ……………………13分

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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