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    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的单调区间；

    (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

    (Ⅲ)求证：．

     

     

    【答案】

    (Ⅰ) 

    当时，的单调增区间为，减区间为；

    当时，的单调增区间为，减区间为；

    当时，不是单调函数

    (Ⅱ)得，

    ∴，∴

    ∵在区间上总不是单调函数，且∴ 

    由题意知：对于任意的，恒成立，

    所以，，∴

    (Ⅲ)令此时，所以，

    由(Ⅰ)知在上单调递增，∴当时，即，∴对一切成立，

    ∵，则有，∴

    【解析】略

     

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     (本小题满分12分)

    已知函数．

    (1)求实数的值；

    (2)当xÎ时，求函数的值域．

     

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