Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）

A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11

Answer 1

【答案】分析：由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的数列的前10项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行十次，又因为循环变量的初值为0，故循环变量的值为小于10（最大为9）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于10时，结束循环，输出累加值S．据此可逐一分析几个答案，即可选中满足条件的语句．
解答：解：由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的数列的前10项的和，
由于S的初值为0，故循环需要执行十次，
又因为循环变量的初值为0，
故循环变量的值为小于10（最大为9）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于10时，结束循环，输出累加值S．
故该语句应为：i≥10
故选C
点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．