精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为)进行技术分析.求事件“”的概率.

(Ⅰ)因为着弹点若与的距离都超过cm,则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内,只能落在图中阴影部分内.
因为图中阴影部分的面积为,故所求概率为.……6分
(Ⅱ)前三次射击成绩依次记为,后三次成绩依次记为,从这次射击成绩中随机抽取两个,基本事件是:
,共个,其中可使发生的是后个基本事件.故.
…………………………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直每人都已投球3次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响。(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a和b,在定义域{x∈R|x≠0}上存在零点的概率是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.
求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)3个矩形有两个颜色相同的概率

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一栋楼房有4个单元,甲乙两人住在此楼内,则甲乙两人同住一单元的概率是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:
(I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

取一个正方形及其它的外接圆,随机向圆内抛一粒豆子,则豆子落入正方形外的概率为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

同时抛掷两个表面上标有数字的正方体,其中有两个面的数字是1,两个面的数字是2,两个面上的数字是4,则朝上的点数之积为4的概率为(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案