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点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是   
【答案】分析:设M(x,y),由两点间的距离公式建立关于x、y的方程,结合平面几何原理将方程化简整理,即可得到点M的轨迹方程.
解答:解:设M(x,y),依题意得
∵点M到点F(0,-2)的距离比它到直线l:y-3=0的距离小1,
∴由两点间的距离公式,得
根据平面几何原理,得y<3,原方程化为
两边平方,得x2+(y+2)2=(2-y)2,整理得x2=-8y
即点M的轨迹方程是x2=-8y.
故答案为:x2=-8y.
点评:本题给出动点M满足的条件,求M的轨迹方程.着重考查了两点间的距离公式、轨迹方程的求法、抛物线的定义与标准方程等知识,属于基础题.
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