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    （2004•黄埔区一模）已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），当（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ）时，实数x的值为（　　）
    分析：由
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），知
    a
    +2
    b
    =(1+2x，4)    ，2
    a
    -
    b
    =(2-x，3)    ，由（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），知（1+2x）（2-x）+12=0，由此能求出实数x．
    解答：解：∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    ∴
    a
    +2
    b
    =(1+2x，4)    ，2
    a
    -
    b
    =(2-x，3)    ，
    ∵（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），
    ∴（1+2x）（2-x）+12=0，
    整理，得2x2-3x-14=0，
    解得x=
    7
    2
    ，或x=-2．
    故选D．
    点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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