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    已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），f（1）=4，则f（0）+f（1）+f（2）=
    20
    20
    ．
    分析：根据f（1）即可求得a+a-1=4，然后利用指数幂直接的关系求f（2）即可求解结果．
    解答：解：∵f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），f（1）=4，
    ∴f（1）=a+a-1=4，
    平方得a2+a-2+2=16，
    即a2+a-2=14，
    ∴f（2）=a2+a-2=14，
    f（0）=1+1=2，
    ∴f（0）+f（1）+f（2）=2+4+14=20，
    故答案为：20．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件求出a+a-1=4，然后根据指数幂的关系求出a2+a-2=14是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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    （1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
    103
    ，求此时a的值．

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    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    （2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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