Question

已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且，求f（α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由cosx≠0得出x取值范围得出答案．
（2）通过tanα=-，求出sina=-，cosa=，代入函数式．
解答：（1）解：∵依题意，有cosx≠0
∴解得x≠kp+，
∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+，k∈Z}
（2）解：∵=-2sinx+2cosx
∴f（α）=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角，且
∴sina=-，cosa=
∴f（α）=-2sina+2cosa=
点评：本题主要考查三角函数的定义域的问题．属基础题．