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    18．以下叙述正确的有（　　）
    （1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
    （2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数．
    （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠∅也能成立．
    A．1个B．2个C．3个D．0个

    分析 根据函数的定义结合分段函数的性质进行判断即可．

    解答 解：（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．正确
    （2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数．正确
    （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠∅也能成立．正确
    故选：C

    点评 本题主要考查分段函数的定义以及性质的应用，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）满足f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=-2x+1．
    （1）求二次函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式mf（x）＞（m-1）（2x-1）对m∈[-2，2]恒成立，求实数x的取值范围；
    （3）是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为$[\frac{1}{b}，\frac{1}{a}]$，若存在，求出所有的正数a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果用反证法证明“数列{an}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：
    ①数列{an}的各项均大于2；          ②数列{an}的各项均大于或等于2；
    ③数列{an}中存在一项ak，ak≥2；   ④数列{an}中存在一项ak，ak＞2．
    其中正确的序号为③．（填写出所有假设正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
    （1）证明二者焦点相同，并求出焦点坐标．
    （2）已知二者的一个交点为P，焦点分别为F1，F2，求|PF1|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{2x-{x}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（5）]=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定义域为{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的周长为18，|AB|=8且A（-4，0），B（4，0），|CA|＜|CB|，则C点的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0，x＜0）
    C．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1（y≠0，x＜0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知公比为q（0＜q＜1）的等比数列{an}中，a2=2，前三项的和为7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=a1•a2•…•an，求使0＜bn＜1的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．记者要为5名志愿者和2名老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{21}$

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