Question

若关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，可得△=（2m+1）²-4m²＞0且m≠0，即可求出m的取值范围．

解答： 解：∵关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（2m+1）²-4m²＞0且m≠0，
∴m∈(-

1

4

，0)∪(0，+∞)．
故答案为：(-

1

4

，0)∪(0，+∞)．

点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，考查学生的计算能力，比较基础．