【题目】已知抛物线:
,直线
与抛物线
交于
,
两点.点
为抛物线上一动点,直线
,
分别与
轴交于
,
.
(I)若的面积为
,求点
的坐标;
(II)当直线时,求线段
的长;
(III)若与
面积相等,求
的面积.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD 平面ABCD,PA
PD ,PA=PD,AB
AD,AB=1,AD=2,AC=CD=
,
(1)求证:PD 平面PAB;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;
(3)在棱PA上是否存在点M,使得BMll平面PCD?若存在,求 的值;若不存在,说明理由。
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【题目】已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
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【题目】已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为
,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
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【题目】已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且 ﹣
=
,S6=63.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N* , bn是log2an和log2an+1的等差中项,求数列{(﹣1)n bn2}的前2n项和.
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【题目】如图,在四棱锥中,四边形
是直角梯形,
,
,
底面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若二面角的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
相交于
、
两点.
(1)求证:“如果直线过点
,那么
”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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【题目】设a,b为非零向量,|b|=2|a|,两组向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2个a和2个b排列而成.若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值为4|a|2,则a与b的夹角为( )
A. B.
C.
D. 0
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