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    在R上连续的函数f（x）=数学公式的反比例函数为f-1（x），若f-1（a）=数学公式，则a的值为


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -1或0
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2
    D
    分析：化简函数解析式，根据函数的连续性求出k的值，然后根据原函数与反函数的关系可求出a的值．
    解答：当x＞1时，f（x）==
    当x→1时，f（x）→5
    当x=1时，f（1）=k+1
    根据函数f（x）连续可知f（1）=k+1=5即k=4
    ∴当x≤1时，f（x）=4x+1
    根据f-1（a）=，则f（）=a=2
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的连续性，以及反函数与原函数的关系，同时考查了基本运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2011•孝感模拟）在R上连续的函数f（x）=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    kx+1，(x≤1)
    的反比例函数为f-1（x），若f-1（a）=
    1
    4
    ，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2006江西九校模拟)请阅读下列命题：

    A.直线与椭圆总有两个交点；

    B.的图象可由f(x)=2sin3x按向量平移得到；

    C.在R上连续的函数f(x)若是增函数，则对于任意，均有，成立；

    D.抛物线(a≠0)的焦点坐标是(，0)．

    以上4个命题中，真命题是________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ① 直线y=kx+1与椭圆总有两个交点；

    ② f(x)=2sin(3x-)的图像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

    ③ 在R上连续的函数f(x)若是增函数，则对于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

    ④ 抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)；

    以上4个命题中，真命题是____________(写出所有真命题的编号).

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