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有同样大小的9个白球和6个红球.
(1)从中取出5个球,使得红球比白球多的取法有多少种?
(2)若规定取到一个红球记1分,取到一个白球记2分,则从中取出5个球,使得总分不小于8分的取法有多少种?
(1)将取出5个球分成三类情况:
5个全是红球有
C56
种取法,
4个红球、1个白球有
C46
C19
种取法,
3个红球、2个白球有
C36
C29
种取法,
所以取出的红球比白球多取法共有
C56
+
C46
C19
+
C36
C29
=861(种).
(2)要使总分不小于8分,至少需取3个白球2个红球,3白2红有
C39
C26
种取法,4白1红有
C49
C16
种取法,5个全是白球有
C59
种取法,
所以总分不小于8分的取法共有
C39
C26
+
C49
C16
+
C59
=2142(种).
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