Question

一次掷两粒骰子，得到的点数为m和n，求关于x的方程x²+（m+n）x+4=0有实数根的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：方程x²+（m+n）x+4=0有实数解，则（m+n）²-16≥0，把投掷骰子的36种m，n对应值，代入检验，找出符合条件的个数；

解答： 解：两人投掷骰子共有36种等可能情况，
其中使方程有x²+（m+n）x+4=0实数解，
即（m+n）²-16≥0，共有33种情况，分别为：
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
故关于x的方程x²+（m+n）x+4=0有实数根的概率P=

33

36

=

11

12

．

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．