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    在△ABC中，∠A=90°，且
    AB
    •
    BC
    =-1    ，则边AB的长为
    1
    1
    ．
    分析：根据直角三角形中三角函数的定义，可得cosB=
    AB
    BC
    =
    |AB|
    |BC|
    ，由此结合题意
    AB
    •
    BC
    =-1    算出|
    AB
    |2=1，解之即可得到边AB的长．
    解答：解：∵△ABC中，∠A=90°，
    ∴cosB=
    AB
    BC
    =
    |AB|
    |BC|

    又∵
    AB
    •
    BC
    =-1    ，可得
    BA
    •
    BC
    =-
    AB
    •
    BC
    =1
    ∴
    |BA|
    •
    |BC|
    •cosB=1    ，即
    |BA|
    •
    |BC|
    •
    |AB|
    |BC|
    =1
    化简得|
    AB
    |2=1，解之得|
    AB
    |=1，即边AB的长为1
    故答案为：1
    点评：本题给出直角三角形中向量的数量积的值，求边的长度．着重考查了三角函数在直角三角形中的定义和向量的数量积等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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