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    设a>0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为________．
    [，＋∞)
    问题可转化为f(x)min≥g(x)max，当x∈[1，e]时，g′(x)＝1－≥0，故g(x)单调递增，则g(x)max＝g(e)＝e－1.又f′(x)＝1－＝，令f′(x)＝0，得x＝a，易知，x＝a是函数f(x)的极小值，当0<a≤1时，f(x)min＝f(1)＝1＋a2，则1＋a2≥e－1，所以≤a≤1；当1<a≤e时，f(x)min＝f(a)＝2a，则2a≥e－1，显然成立，所以1<a≤e；当a>e时，f(x)min＝f(e)＝e＋，则e＋≥e－1，显然成立，所以a>e.综上，a≥.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）设函数f（θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （Ⅰ）若点P的坐标为，求f（θ）的值；
    （Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.
    （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；
    （2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
    (1)求y关于x的函数；
    (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝[0，)，B＝[，1]，函数f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是(　　)
    A．(0，]B．(，)
    C．(，]D．[0，]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    具有性质：＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
    ①y＝x－；②y＝x＋；③y＝，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设则f(2 016)＝(　　)
    A．B．－C．D．－

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