Question

（2013•泰安二模）下列选项中，说法正确的是（　　）

• A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B．设

  a

  ，

  b

  是向量，命题“若

  a

  =-

  b

  ，则|

  a

  |=|

  b

  |”的否命题是真命题
• C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
• D．命题?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”．

Answer 1

分析：要否定一个命题只要举出反例即可：对于A、B、C可举出反例；D根据全称命题p：“?x₀∈M，p（x₀）”的否定￢p为：“?x∈M，￢p（x）”即可判断出正确与否．

解答：解：A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”，对于逆命题，取m=0时不成立；
B．设

a

，

b

是向量，命题“若

a

=-

b

，则|

a

|=|

b

|”的否命题是“若

a

≠-

b

，则|

a

|≠|

b

|”是假命题，若向量

a

、

b

的起点相同，其终点在同一个圆周上，则必有|

a

|≠|

b

|，故其逆命题是假命题；
C．只要p、q中有一个为真命题，则pVq即为真命题．由此可知：C为假命题；
D．根据：全称命题p：“?x₀∈M，p（x₀）”的否定￢p为：“?x∈M，￢p（x）”可知：D正确．
综上可知：正确答案为：D．
故选D．

点评：掌握四种命题间的关系、或命题的真假关系、全称命题与特称命题的否定关系是解题的关键．